Propuesta Guía para el uso del ábaco (por Jona) (página 2)

Enviado por José Natividad Fuerte Villaseñor

Partes: 1, 2

c)
Anotar las decenas del sustraendo en la 1ª
fila y en la 2ª las decenas del minuendo; si el minuendo es
menor que el sustraendo, se anota en la 3ª fila diez
cuentas que
equivaldrán a una centena. Desanotar cuentas y escribir el
resultado.

d) Proceder
como en el inciso b), para las centenas; hacerlo de forma similar
para las centenas, etc.

2. ANOTANDO
MINUENDO Y SUSTRAENDO:

a)
Anotar el minuendo y el sustraendo (en las filas de arriba
el minuendo, empezando por la 5ª fila si son 3
dígitos en total o en la cuarta si son 2 y, en las de
abajo el sustraendo).

b) Desanotar
cuentas, iniciando con las de mayor valor del
sustraendo y las del mismo valor del minuendo. PRIMERO; se
desanota en el minuendo.

c) Cuando
sea mayor la cantidad de cuentas del sustraendo, desanotar las
existentes en el minuendo y convertir una cuenta del valor
superior a diez del valor inferior en el minuendo, para seguir
desanotando.

d) Repetir el
mismo proceso del
inciso b), pero con las cuentas de menor valor. Por el
diseño
del ábaco,
sólo puede contener dos dígitos el sustraendo, en
este método.

e) Las
cuentas que queden al lado izquierdo, las filas
superiores, será el resultado o diferencia de la
resta.

3. MéTODO
INVERSO

Similar al de la suma, sólo que desanotando.

Ejemplo del método
UDC: Restar 4568 – 1279

Se continua el mismo proceso con las centenas y unidad de
millar, escribiendo el resultado (cuentas que quedan anotadas; al
lado izquierdo).

Ejemplo del método 2: Restar 347 – 79

5ª Fila = Centenas del Minuendo

4ª Fila = Decenas del Minuendo

3ª Fila = Unidades del Minuendo

2ª Fila = Decenas del Sustraendo

1ª Fila = Unidades del Sustraendo

En este
método se anotan; minuendo y sustraendo, y se resta de
forma inversa

Ejemplo del método Inverso: Restar 4568 –
1679

Se comienza a desanotar con las cuentas de mayor valor
hasta llegar a las de menor valor.

MULTIPLICACIÓN DE
CANTIDADES CON APOYO DEL ÁBACO

Inicio de la multiplicación: multiplicar
significa, repetir grupos de
cantidades. Por ejemplo:

3 X 4 = quiere decir que se agregarán tres grupos de 4
y con esto obtendremos el resultado.

En vez de anotar las veces que se agregan los grupos, se puede
ir desanotando, según los grupos anotados, anotando
desde el principio el multiplicador o multiplicando. (anotar
la cantidad menor, ya sea el multiplicador o
multiplicando).

Antes de practicar la multiplicación, se
deberán realizar ejercicios previos como;
anotación, suma y resta de cantidades con las cuentas,
empleando la notación: U, D, C, M, etc. esto se hace para
poder leer el
resultado y familiarizarse con el proceso además de
comprender las equivalencias.

a) El número de
dígitos que se obtienen en el resultado de la
operación, ocuparán las filas de acuerdo a la
notación que corresponda; U, D, C, etc.

NOTA: El término "anotar" se usará para
mover las cuentas; de las filas hacia la izquierda y de las
columnas a la derecha (el movimiento se
puede cambiar).

Proceso: (Apoyo para la operación planteada en una
hoja)

Para la multiplicación de las unidades del
multiplicador.

Del primer resultado (U X U) anotar las unidades en
la 1ª fila, si hay decenas anotarlas en las
columnas (cuentas de llevar).
Al segundo resultado (U X D) sumar las cuentas de las
columnas y anotar las unidades en la 2ª fila, si
hay decenas anotarlas en las columnas.
Al tercer resultado (U X C) sumar las cuentas de las
columnas y anotar las unidades en la 3ª fila, si
hay decenas anotarlas en las columnas.
Este proceso se repite hasta multiplicar el último
dígito del multiplicando, anotando las decenas si
las hay, en la fila siguiente superior.

Para la multiplicación de las decenas del
multiplicador.

A partir de aquí se agregan cuentas a las que ya se
habían anotado

Se sigue el mismo proceso anterior, pero se inicia
anotando a partir de la 2ª fila.

Para la multiplicación de las centenas del
multiplicador.

Se repite el proceso y se anota a partir de la
3ª fila. Así sucesivamente

b) Se efectúa la
multiplicación de forma normal, de derecha a izquierda,
iniciando con las unidades, hasta operar todos los dígitos
del multiplicando.

Se agrega este ejemplo para poder entender mejor el
algoritmo de
la multiplicación en el ábaco.

Para explicar mejor el proceso se empleó el siguiente
ejemplo: 247 X 69

Multiplicar las unidades del multiplicador por las
del multiplicando, 9 X 7 = 63; se anotan las unidades en
la 1ª fila y las decenas en las columnas (las de
llevar).

Multiplicar las unidades del multiplicador por las
decenas del multiplicando; 9 X 4 = 36, sumar lo anotado
en las columnas; 36 + 6 = 42; se anotan las unidades en
la 2ª fila y las decenas en las columnas.

Multiplicar las unidades del multiplicador por las
centenas del multiplicando; 9 X 2 = 18, sumar lo anotado
en las columnas; 18 + 4 = 22; como ya no hay mas dígitos
que multiplicar se anotan las unidades en la 3ª
fila y las decenas en la 4ª

Multiplicar las decenas del multiplicador por las
unidades del multiplicando; 6 X 7 = 42, se anotan las
unidades en la 2ª fila (agregar cuentas) y las
decenas en las columnas.

Multiplicar las decenas del multiplicador por las
decenas del multiplicando; 6 X 4 = 24, sumar lo anotado en las
columnas; 24 + 4 = 28, se anotan las unidades en la
3ª fila (agregar cuentas) y las decenas en las
columnas.

NOTA: Al agregar las cuentas de las unidades queda
completa la fila. Esta fila completa equivale a una de la
siguiente superior. Regresamos (desanotamos) todas las cuentas y
anotamos una de la 4ª fila.

Primer paso

Segundo paso

Multiplicar las decenas del multiplicador por las
centenas de multiplicando; 6 X 2 = 12, sumar lo anotado
en las columnas; 12 + 2 = 14; se anotan las unidades en
la 4ª fila (agregar cuentas) y las decenas en la 5ª ,
porque ya no hay dígitos para multiplicar en el
multiplicando.

Leyendo el resultado.

U = 3; D = 4; C = 0; UM = 7 y DM = 1

Acomodando de mayor a menor valor =1 7 0 4
3

DIVISIÓN DE
CANTIDADES CON APOYO DEL ÁBACO

Al igual que la multiplicación, la división se
resuelve con la operación planteada en una hoja. Por el
diseño y la propia propuesta de este ábaco, se
puede trabajar con sólo cuatro dígitos en el
dividendo, sin embargo no deja de ser una propuesta y como tal se
puede actualizar, modificar o adaptar a las necesidades
personales, así como el diseño del
ábaco.

En esta propuesta de división, se trabaja con
dividendo, cociente (resultado de la división) y con el
residuo. Se retoman los conceptos de anotar y
desanotar de la misma forma que en la
multiplicación, así como el de anotar en las
columnas para llevar.

Métodos:

Suma: Se suma el divisor tantas veces como sea necesario hasta
completar la cantidad del dividendo. (en este método no se
obtiene residuo)

Resta: Se va restando el divisor tantas veces como sea
necesario hasta que ya no quede cantidad en el dividendo o que el
resto sea menor que el divisor.

PROCESO:

a) anotar el dividendo;
1ª fila U, 2ª fila D, etc.. la 5ª fila será
para anotar el primer resultado parcial del cociente.

Dígitos que contendrá el cociente:

Ejemplo 1: 8694 / 95; aquí son dos
dígitos en el divisor y es mayor el valor que los primeros
dos del dividendo. El cociente contendrá dos
dígitos como resultado (enteros).

Ejemplo 2: 8694 / 84; aquí son dos
dígitos en el divisor y es menor el valor que los primeros
dos del dividendo. El cociente contendrá tres
dígitos como resultado (enteros).

Ejemplo 3: 8694 / 932; aquí son tres
dígitos en el divisor y es mayor el valor que los primeros
tres del dividendo. El cociente contendrá un
dígito como resultado (enteros). Se obtiene la misma
cantidad en el cociente cuando en el divisor hay cuatro
dígitos pero de menor valor que el dividendo.

Considerarlo a la hora de plantear la división y
calcular las filas que ocupará el cociente o resultado de
la operación.

b. Restar el divisor las veces que sea necesario hasta que el
dividendo quede sin cuentas o bien sea menor que la cantidad del
divisor. Se anota en la(s) última(s) fila(s) las veces que
se resta el divisor.

Dividir 8694/95